LIENS POUR LES VIDÉOS
Comment accéder facilement à un site ou à la vidéo ?
- Sous Windows : Faire Ctrl+Clic droit sur l’adresse indiquée
- Sous Android : cliquez sur l’adresse
Comment en tirer le meilleur parti?
- Ne les regardez pas passivement, mais plume à la main en prenant des notes.
- Refaites seul les exercices que le professeur a résolus.
- Si vous n’avez pas bien compris, repassez la vidéo une ou plusieurs fois; ou bien cherchez d’autres vidéos concernant la même question.
Principaux sites
- Maths et Tiques (gratuit) https://www.maths-et-tiques.fr/
- Kiffe les maths (en partie gratuit) https://www.kiffelesmaths.com/
- Khan Academy (gratuit) https://fr.khanacademy.org/
Comment progresser en maths https://youtu.be/MGNKeU98DNI
MATHÉMATIQUES
Secondaire 2
Contenu des chapitres
Chaque chapitre commence par une série d’exercices de « Mise en route ».
Ces exercices peuvent servir d’introduction à chacune des parties du cours.
Dans le cours, on trouvera :
- les définitions et théorèmes,
- quelques démonstrations (parfois en exercice),
- des exemples,
- des exercices corrigés.
Les exercices sont classés en deux groupes :
- des exercices d’entraînement correspondant à chacune des parties du cours. Ils permettent de s’assurer de la bonne assimilation du cours.
- des exercices d’approfondissement, souvent plus difficiles.
À la fin de cette partie sont parfois ajoutés des exercices liés à l’informatique, des défis mathématiques ou logiques.
Comment réussir en maths
Tout le monde peut réussir en maths. Les lacunes viennent souvent d’un manque de méthode, d’organisation, d’investissement. Voici quelques principes simples.
1. Si possible, étudiez dans un lieu calme.
Les mathématiques demandent un maximum de concentration.
Tenez-vous loin de ce qui peut vous distraire : radio, télévision, smartphones…
2. Maîtrisez le cours.
Prenez le temps de bien comprendre ce qui a été exposé en classe. Ne laissez aucune notion incomprise.
Définitions, formules et théorèmes doivent être connus par cœur.
Construisez des fiches où sont notés les formules essentielles, les théorèmes. Et révisez-les en permanence.
3. Faites et refaites les exercices vus en classe… et chronométrez.
Le jour même ou le lendemain au plus tard, reprenez tout seul les exercices (sans regarder la solution) jusqu’à maîtriser parfaitement le processus.
Fixez-vous un temps pour la résolution de chaque exercice suivant sa longueur (ne passez pas un heure sur un exercice qui devrait être résolu en dix minutes, mais reprenez-le plus tard…).
Les méthodes doivent être connues sans hésitation grâce à la répétition des exercices semblables.
4. Travaillez les mathématiques tous les jours.
« C’est en forgeant qu’on devient forgeron. »
Les sportifs s’entraînent chaque jour, les musiciens font des gammes chaque jour…
5. Ne cherchez pas d’avoir fini… avant d’avoir commencé.
Le plus important c’est de passer du temps à chercher la solution… même s’il faut laisser le problème en veilleuse jusqu’au lendemain matin.
Le fait de chercher crée des « connexions » entre connaissances et méthodes…
6. Revenez sur les erreurs que vous avez pu commettre.
On apprend souvent davantage de ses erreurs que de ses succès.
Quand vous recevez un devoir corrigé, il ne suffit pas de regarder la note…
Relevez vos erreurs, analysez-les et reprenez l’exercice .
7. Utilisez Internet.
Beaucoup d’élèves ont la chance de pouvoir accéder à Internet sur ordinateur, tablette ou smartphone..
Certains sites sont très utiles pour reprendre les notions figurant dans ce livre et exposées par le professeur. Citons en particulier : Maths et Tiques – Kiffe les maths – Khan Academy (gratuit) – Jaicompris – Afric Evolution – etc.-
Il suffit le plus souvent d’indiquer sur un moteur de recherche le thème que vous travaillez et vous trouverez de nombreuses vidéos préparées par des professeurs pour réviser le cours correspondant.
Au cours des chapitres, nous avons parfois indiqué une vidéo sur YOUTUBE grâce au symbole YT suivi du lien de la vidéo (mais il y en a souvent plusieurs ’autres sur le même thème).
Vous pouvez retrouver le lien de chacune de ces vidéos à l’adresse :
islghaiti.org École SLG_secondaire Mathématiques S2
Comment en tirer le meilleur parti?
- Ne les regardez pas passivement, mais plume à la main, en prenant des notes.
- Refaites seul les exercices que le professeur a résolus.
- Si vous n’avez pas bien compris, repassez la vidéo une ou plusieurs fois; ou bien cherchez d’autres vidéos concernant la même question.
Table des matières
Chapitre 1 : Logique p. 5
1A.- Propositions et formes propositionnelles https://youtu.be/aWSe1fjJHEM
1B.- Les connecteurs logiques
1C.- Implication et équivalence
1D.- Les quantificateurs
1E.- Méthodes de démonstration https://youtu.be/B-I5yZd0Wbk
Par récurrence https://youtu.be/RKmkjVVCK70
1F.- Vocabulaire mathématique
Exercices p.7
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Chapitre 2 : Nombres – Polynômes p.13
2A.- Les ensembles de nombres https://youtu.be/R5ZmkmxT_jY
Écriture scientifique d’un nombre https://youtu.be/tzhNCpLRtCY
2B.- Nombres premiers https://youtu.be/To7tD1-X0M0
Décomposition en facteur premiers https://youtu.be/iqups4BnRnA
2C.- Les intervalles https://youtu.be/9MtAK7Xzrls
Intersection ou réunion d’intervalles https://youtu.be/BIpxhPEZ4mE
Majorant et minorant https://youtu.be/sBnmcj3jTFY
Partie entière https://youtu.be/GJWBmkPCm0U
Valeur approchée https://youtu.be/zAOI5sUGmNo
Arrondi https://youtu.be/53VOST9yJfg
2D.- Valeur absolue
Valeur absolue et distance https://youtu.be/VdMI5PZTaws
Équations et inéquations https://youtu.be/jBXUaLFb2nY
2E.- Polynômes
Identités remarquables (cube) https://youtu.be/4OT67j5VfGw
Équations du premier degré https://youtu.be/2WjxQq1VKz8
Exercices p.19
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Chapitre 3 : Équations – Inéquations p.23
3A.- Systèmes d’équations linéaires dans R² ou R³
Méthode par substitution https://youtu.be/24VsDZK6bN0
Méthode par combinaison https://youtu.be/UPIz65G4f48
3B.- Systèmes d’inéquations linéaires dans R² https://youtu.be/8mdUwMiGhY8
3C.- Équations du second degré https://youtu.be/tc9wvbYuZts
Résolution https://youtu.be/JTd3qHx9GpE
Avec paramètres https://youtu.be/BsZkj2S3DFw
3D.- Inéquations du second degré https://youtu.be/sFNW9KVsTMY
Parabole et signe du trinôme https://youtu.be/CyHpnon4_M4
3E.- Équations et inéquations irrationnelles https://youtu.be/zFAbmCQWXaM
3F.- Équations de degré 4 (bicarrées et symétriques) https://youtu.be/NvhcKw6Esek
Équation symétrique https://youtu.be/NIIsSnAx8CI
3G.- Équations du troisième degré https://youtu.be/e0bQZOfaaFY
Méthode de Horner https://youtu.be/9vL3D96mueg
Exercices p.31
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Chapitre 4 : Les matrices p.36
4A.- Définitions https://youtu.be/AQDyvMW3dSo
4B.- Addition et soustraction https://youtu.be/IeW2YTOtwys
Multiplication par un réel
4C.- Multiplication de deux matrices https://youtu.be/hQbIg6bmPhU
4D.- Matrice inverse https://youtu.be/4QMzwWY6T7g
4E.- Matrice et système d’équations linéaires https://youtu.be/vhmGn_x7UZ4
Méthode de Cramer – Déterminant d’une matrice https://youtu.be/vhmGn_x7UZ4
4F.- Supplément : Les déterminants d’ordre 3 https://youtu.be/JoC4b_trftM
Exercices p.41
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Chapitre 5 : Les fonctions : variations et courbe p.45
5A.- Notion de fonction https://youtu.be/wwT8ejOQaTY
Image https://youtu.be/r2Z9zYkJjVY
Antécédent https://youtu.be/VzgZ0EqbFZw
Opérations sur les fonctions numériques https://youtu.be/JI-_LJ80JU0
5B.- Représentation graphique https://youtu.be/y7jRbsUOsw4
5C.- Variations d’une fonction https://youtu.be/i8aYSIidNlk
5D.- Fonction affine https://youtu.be/wAc_hG2XPVs
Fonction affine par intervalles https://youtu.be/8tCDebc4Phs
5E.- Limite en un point https://youtu.be/DuAC9GaSciM
Exercices p.54
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Chapitre 6 : Fonctions de référence p.59
6A.- Fonction carrée et parabole https://youtu.be/D40-g6iMBWY
Fonction carrée et inéquation https://youtu.be/Xv_mdK9kaC
6B.- Fonction inverse et hyperbole https://youtu.be/nzEdbdapkow
Fonction inverse et inéquation https://youtu.be/V07NxCl7Eto
6C.- Fonctions polynômes de degré 2 ou 3 https://youtu.be/PRSDu_PgCZA
6D.- Fonction homographique https://youtu.be/CXCm8RCbHM0
Exercices p.65
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Chapitre 7 : Trigonométrie p.70
7A.- Relations trigonométriques dans un triangle rectangle https://youtu.be/PNKDeq5eyq0
Relations entre les formules https://youtu.be/eQqJZPEwKV0
7B.- Cercle trigonométrique https://youtu.be/Fk_YO30jXn8
Les angles remarquables sur le cercle https://youtu.be/XVnmXUirblg
La mesure principale https://youtu.be/Mtch8dyUFeA
7C.- Lignes trigonométriques https://youtu.be/ZwJNMOLLlWk
7D.- Arcs associés https://youtu.be/HdJDCP8RVjQ
7E.- Équations https://youtu.be/j3UZ1p7gha8
7F.- Relations trigonométriques dans un triangle quelconque https://youtu.be/Lvrx5RUY41w
Exercices p.77
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Chapitre 8 : Les vecteurs p.84
8A.- Translation et vecteurs https://youtu.be/KzbxT46fRDY
Relation de Chasles https://youtu.be/GAtz9GoB9tQ
Exercice https://youtu.be/7jBtwvEZWjs
8B.- Vecteurs colinéaires https://youtu.be/PFC5kvZay3I
Alignement de trois points https://youtu.be/AE4Fx-s5zUs
Parallélisme de deux droites https://youtu.be/S3ekL42fGEc
Milieu d’un segment https://youtu.be/RcFaTKCJ-KY
8C.- Repère du plan et vecteurs https://youtu.be/ioyQB5dRRFY
8D.- Les droites du plan
Équation paramétrique https://youtu.be/PhC38FhT5zc
Équation cartésienne / réduite https://youtu.be/d-rUnClmcCY
Application https://youtu.be/Tv_nPRiNWoI
Exercices p.92
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Chapitre 9 : Produit scalaire p.84
9A.- Norme d’un vecteur et distance https://youtu.be/_s8HFy6Z6JM
9B.- Produit scalaire https://youtu.be/d5NnUpwZjUM
9C.- Vecteurs orthogonaux https://youtu.be/cTtV4DsoMLQ
9D.- Droites perpendiculaires https://youtu.be/SemBF33WUR0
9E.- Cercle et disque https://youtu.be/EChKrVI2NgA
9F.- Les symétries https://youtu.be/eKnAiaUWHVE
Exercices p.92
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Chapitre 10 : L’espace p.84
10A.- Les solides usuels https://youtu.be/dnum3YRy25Q
10B.- Plans : positions relatives https://youtu.be/jc04mAQSi3I
10C.- Droites et plans : positions relatives
10D.- Droites et plans perpendiculaires https://youtu.be/qKWghhaQJUs
10E.- Sections planes de solides https://youtu.be/DZOqmxMFplM
Exercices p.77
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Chapitre 11 : Statistiques p.84
11A.- Vocabulaire – Effectifs – Fréquences https://youtu.be/RGXWth3Ia4c
11B.- Représentations graphiques https://youtu.be/eUmqwHarH80
11C.- Paramètres de position https://youtu.be/mVPqmomLlR0
Médiane (graphiquement) https://youtu.be/DVN-4u6BCPY
11D.- Paramètres de dispersion https://youtu.be/Yjh-9nMVmEw
Médiane et quartiles (graphiquement) https://youtu.be/UbBzfB-PbMc
11E.- Échantillon et intervalle de fluctuation https://youtu.be/97vzxWsyie8
Taille de l’échantillon https://fr.surveymonkey.com/mp/sample-size-calculator/
Exercices p.92
Des vidéos
pour mieux comprendre
Sur YOUTUBE vous pouvez trouver de nombreuses vidéos postées par des professeurs pour expliquer telle ou telle partie du cours.
Comment en tirer le meilleur parti?
- Ne les regardez pas passivement, mais plume à la main en prenant des notes.
- Refaites seul les exercices que le professeur a résolus.
- Si vous n’avez pas bien compris, repassez la vidéo une ou plusieurs fois; ou bien cherchez d’autres vidéos concernant la même question.
Comment progresser en maths https://youtu.be/MGNKeU98DNI